网站地图  |  XML地图

联系我们

  • 告诉你网赌放水时间【真.AG旗舰】
  • 销售直线:0755-85271766
  • 传真:0755-85271766
  • 邮箱:87423332@qq.com
  • 地址:汕头市宝安区松岗街道红星社区宏海大厦8栋1楼

案例展示

您的位置: 主页 > 案例展示 >

2013-9-10传感器的一般特性(2)

发布日期:2020-11-21 08:54

  2013-9-10传感器的一般特性(2)_物理_自然科学_专业资料。机械工程测试技术 9-10学时 第3章 测试系统的基本特性 (1) 本节主要讲解内容: 1.测试系统的静态特性 一.测试系统的静态特性 测试系统的静态特性:在稳态信号作用下, 其输出-输入关系称

  机械工程测试技术 9-10学时 第3章 测试系统的基本特性 (1) 本节主要讲解内容: 1.测试系统的静态特性 一.测试系统的静态特性 测试系统的静态特性:在稳态信号作用下, 其输出-输入关系称为静态特性. 而衡量测试系统静态特性的重要指标是线 性度,灵敏度,迟滞和稳定性等. 1.灵敏度S 灵敏度是指测试系统在静态测量时,输出变 化量Δy与引起变化的输入变化量Δx 之比的极 限值,用S来表示。即 S = lim Δ y ? dy Δx 0Δ x dx (1) 它表征测试系统对输入量变化的反应能力。 对于线性测试系统的灵敏度就是其静态特性的 斜率。即 y S= x 线性测试系统 k? dy dx 非线性测试系统 注意:如果输入和输出量的单位一致,则灵敏度无量 纲,一般称放大倍数。如果输入和输出量的单位不一 致,则有量纲,量纲的单位是输入和输出量本身。 例如,某位移传感器在位移变化1mm时,输出电压变化有 300mV,则其灵敏度为300 mV/mm。 灵敏度的量纲是mV/mm。在技术数据中,经常会出 现“灵敏度阀”这一技术参数,它是指最小单位输出 量 所对应的输入量,与灵敏度有密切关系,是灵敏度的 倒数,表示测试系统对引起输出的有可察觉变化的输 2.线性度 测试系统的线性度是指其输出— 输入之间 的线性程度。 我们希望测试系统的输出-- 输入关系具有线 性特性,这样可使在整个测量范围内具有相同 的灵敏度,并且不需采用线性化措施,从而简 化测量环节。但实际上测试系统输出输入特性 总是具有不同程度的非线性。 一个测试系统一般静态特性可用下列多项式来 描述: y ? a0 ? a1 x ? a2 x ? ... ? an x ? a0 ? ? ai x 2 n i ?1 n i ……(1) 式中: x—— y—— a0—— a1——测试系统的灵敏度,常用S表示; a2,a3,…,an——非线性项的待定常数。 该多项式可能有四种情况,如下图所示。 y y y y o x o x o x o x (a ) 理想线性 (b ) 只存在奇次项 (c) 只存在偶次项 (d ) 普遍情况 y y y y o x o x o x o x (a ) 理想线性 (b ) 只存在奇次项 (c) 只存在偶次项 (d ) 普遍情况 1) 理想线. 测试系统静态特性曲线 ? ... ? an x n ? a0 ? ? ai x i i ?1 n 这种情况见图(a)。此时 a0=a2=a3=…=an=0,于是 y=a1x ……(2) 是一条经过原点的直线 因为直线上任何点的斜率都相等,所以测试系统的a1为 常数,此时a1也可用S来表示,则S称为测试系统的灵敏 度a1= y/x =S=常数 ……(3 y y y y o x o x o x o x (a ) 理想线性 (b ) 只存在奇次项 (c) 只存在偶次项 (d ) 普遍情况 2) 输出-输入特性曲线关于原点对称 这种情况见图( b )。此时 , 在原点附近相当范围内 曲线)只存在奇次项: y = a 1x + a 3 x 3 + a 5 x 5 + … (4) 3) 输出-输入特性曲线不对称 对应曲线如图(c)所示。 这时,式(1)中非线性项只是偶次项,即 y = a 1x + a 2 x 2 + a 4 x 4 + … (5) y y y y o x o x o x o x (a ) 理想线性 (b ) 只存在奇次项 (c) 只存在偶次项 (d ) 普遍情况 4) 普遍情况 普遍情况下的表达式就是式(1),对应的曲线 如图(d)所示。 当测试系统特性出现如图中(b)、(c)、(d)所示的 非线性情况时,就必须采取线性化补偿措施。一般在输 入变化范围不大的条件下,可以用一条直线近似的代表 实际曲线的一段,这种方法称为测试系统的非线性特性 的线性化。所采用的直线称为拟合直线。 一般而言,这些拟合直线包括理论直线、端点连线、 最小二乘拟合直线、最佳直线等。 ①理论直线。如下图(a)所示,以测试系统的理论特性 直线(图示对角线)作为拟合直线,它与实际测试值 无关。其优点是简单、方便,但通常 (ΔyL)max很大。 y (D yL)max o (a) x ② 端点连线。如下图(b)所示, ②端点连线法:将 将静态标定曲线上对应于量程上、下限的二点连线 作为拟合直线,其方程式为 y=b+kx 式中b和k分别为截距和斜率。这种方法方便、 直观,但(ΔyL)max y (D yL )max o (b ) x ③最小二乘拟合直线。 使拟合直线与静态标定曲线上各输出量的残差平 方和为最小。 设实际校准测试点有n个,则第i个校准数据yi与拟 合直线上相应值之间的残差为 y Δi=yi-(b+kxi) y= kx + b yi 按最小二乘法原理,应使 ? D i ?1 n 2 i 最小。故由 o xi (c) x 2 D ? [ y ? ( kx ? b )] ? min ? ? i i i ?1 2 i i ?1 n n 分别对k和b求一阶偏导数并令其等于零,即可求得k和b: k? b? 式中: n ? xi2 ? ? yi ? ? xi ? ? xi yi n ? x ? ( ? xi ) 2 i 2 n ? x ? ( ? xi ) 2 i n ? xi yi ? ? xi 2 在获得了k和b之值以后代入y=kx+b,即可得拟合直线。 ? x ? x ? x ? ... ? x ? y ? y ? y ? ... ? y ? x y ? x y ? x y ? ... ? x ? x ? x ? x ? ... ? x i 1 2 n i 1 2 n i i 1 1 2 2 2 i 2 1 2 2 2 n 这一方法较 精确,但计 算复杂。 n yn 拟合直线的方法很多,目前国内尚无统一标准。 较为常用的方法有二种,端点连线和最小二乘拟合 直线。 实际特性曲线与拟合直线之间的偏差称为测试系统 的“非线性误差”,或称为“线性度”, 通常用相对误 差 y 表示其大小 .例如下图中 ?yL的值,取其中最大值与输 实际特性直线 出满度值之比作为评价非线 拟合直线 性误差的指标。即 (D y ) L max o (a x rL=± ?yLmax YFS X 100% rL=± ?yLmax YFS X 100% 式中rL为线性度,?yLmax为最大非线性绝对误差, YFS为满量程输出。 需要注意的是:由于采用的拟合直线不同(拟合直线 可有多种方法),线性度的结果就有差异。因此,即使 在同一条件下对同一测试系统作校准实验时 ,得出的非 线性误差也就不一样,因而在给出线性度时,必须说明 其所依据的拟合直线.迟滞(回程误差) 实际测试系统,由于内部的弹性元件的弹性滞后, 磁性元件的磁滞现象以及机械摩擦,材料受力变形等 原因,使得相同测试条件下,在输入量由小增大和由 大减小过程中,对应于同一输入量所得到的输出量往 往存在差值,这种现象称为迟滞。对于测试系统的迟 滞的程度,用回程误差来描述。 y 迟滞的大小一般由实验确定: yFS ΔH (DyH ) max rH ? ?100% YF .S 0 图1-4 迟滞特性 xFS x (DyH ) max rH ? ?100% YF .S 式中:(ΔyH)max——输出值在正、反行程 YF.S——理论满量程输出值。 4.稳定性:指在一定的工作条件下,保持输入信号不 变时,输出信号随时间或温度的变化而出现的缓慢 变化程度。测试系统的稳定性有二种指标:一是时间 上的稳定性,以稳定度表示;二是测试仪器外部环境 和工作条件变化所引起的示值的不稳定性,以各种影 响系数表示。 1)稳定度:指在规定的工作条件下,测试系统的 某些性能随时间变化的程度。它是由测试系统内 部存在的随机性变动,周期性变动和漂移等原因 所引起的示值变化。一般用示值的波动范围与时 间之比来表示。例如示值的电压在8小时内的波 动幅度为1.3mV,则系统的稳定度为: δ=1.3mV/8h. 2)影响系数:环境影响,室温,大气压力等外界 环境的状态变化对测试系统示值的影响,以及电 源电压,频率等工作条件的变化对示值的影响, 用影响系数表示。例如,周围介质温度变化引起 示值的变化,可以用温度系数βt表示;电源电 压变化所引起的示值变化,可以用电源电压系数 βv表示。 5.零点漂移:在正常使用条件下,输入量不发生任 何变化,而测试系统的输出量经过一段时间后却 发生了改变,这种现象称为漂移。以输出量的变 化表示。输入量为零时的漂移称为零点漂移。 作业: 1.什么是传感器的静态特性?它主要有哪些 性能指标? 2.已知某位移传感器的测量范围为0-30mm, 静态测量时,输入值与输出值的关系如下 表所示,求该传感器的线性度和灵敏度. 输入值/输出值的关系表 5 输入值 1 (mm) 输出值 1.50 3.51 (mv) 10 15 20 11.04 25 30 6.02 8.53 13.47 15.98

版权所有:告诉你网赌放水时间【真.AG旗舰】 备案号: